求证：N的平方被素数P整除,则N被P整除

求证：N的平方被素数P整除,则N被P整除 设p为素数,n为任意自然数.求证：(1+n)^p-n^p-1 能被p整除. 有一些素数p=541,577等满足∶当a是任意自然数时a^((p-1)/2)均能够被p整除.称类素数这样的素数都是4n+1形式的素数.注意普通的素数p只能够满足a^p-a被p整除.这样的素数是否有无穷多个?标题有误， 证明素数如果(n-1)!+1能被n整除,则n为素数,否则n不是素数(n>1). 已知p是素数 求证p整除(p-1)!+1 一些素数p=541;577等满足∶当a是任意自然数时a^((p+1)/2)-a均能被p整除,称类素数可以证明,满足上述条件的整数p都是4n+1形式素数.我发现随4n+1形式素数值的变大,成为类素数的机会也在迅速增加, 求证：n为素数,n的平方不能整除2的(n－1)方与1的差 求证：n是任意自然数,n的平方+n+2都不能被5整除. 求证n(n的平方-1)(3n+2)能被24整除 证明p为质数,n^p-n 能被p整除(过程!) 数论的拉格朗日定理证明 p为素数,假定p是素数，f（x)为n次整系数多项式，且p不整除an，则同余式f（x）同余于0的解至多为n个。 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 设n为整数,求证：（2n+1)的平方减25能被4整除. 如果P是素数,a是任意一个整数,则a被P整除或者? 设p为大于五的素数,求证240整除（p的四次方-1） 若m、n为整数,2n-m能被3整除,求证:8n的平方+10mn-7m的平方能被9整除 求证：（n+7）的平方-（n-5）的平方能被24整除（n为整数）