为什么 lim(t+1)的1/t次方 (t→0) 等于e?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:39:57
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为什么 lim(t+1)的1/t次方 (t→0) 等于e?
为什么 lim(t+1)的1/t次方 (t→0) 等于e?

为什么 lim(t+1)的1/t次方 (t→0) 等于e?
将其变型 e的ln型 再通过等价替换可得

设百位是x
则十位是x+3
个位x+x+3=2x+3
所以是100x+10(x+3)+(2x+3)
所以100x+10(x+3)+(2x+3)=5(2x+3)2+12
112x+33=20x2+60x+57
5x2-13x+6=0
(x-2)(5x-3)=0
x是整数
x=2,x+3=5,2x+3=7
答:这个数是257

令a=1/t
t=1/a
t→0则a→∞
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)的a次方=e