当lim(t→0) (1+t)的1/t次方为什么等于自然对数e谢谢了,当lim(t→0)时 (1+t)的1/t次方为什么等于自然对数e

当lim(t→0) (1+t)的1/t次方为什么等于自然对数e谢谢了,当lim(t→0)时 (1+t)的1/t次方为什么等于自然对数e t趋近于0时,求(1 1/t)t的极限（注：t表示t次方）lim(1+1/t)^t(t→0)=e是怎么得来的呢?我记得应该是lim(1+1/t)^t(t→∞)=e （等同于lim(1+t)^(1/t)(t→0)=e）难道lim(1+1/t)^t(t→0)与lim(1+1/t)^t(t→∞)相等?敬请 解一道大一极限题 lim(x→1)(1-x^2)/sinπxt=1-x,t-->0lim(2t-t^2)/sin(π-πt)=lim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/πlim(2-t)t/sinπt=lim(2-t)t/πt=2/π这部怎么来的 为什么 lim（t+1）的1/t次方 （t→0） 等于e? 为什么 lim（t+1）的1/t次方 （t→0） 等于e? 求极限,lim(t→0)[(t+a)^t-1]/t lim t->0 t/ln(1+t) 等于什么 (2/2)logA(1+t)]=lnA是怎么得的?当t趋于0时，lim[t/logA(1+t)]=lnA是怎么得的？ t→0时,lim[(1/2)t*(1/3)t*……（1/n）t]／t^n-1 求lim (a^x-1)/xx->0令a^x-1=t,则x=loga(1+t) 当x->0 时t->0,于是lim (a^x-1)/x=lim t/loga(1+t)=lnax->0 x->0 lim t/loga(1+t)=lnax->0 这一步是怎么变换的? lim(t→0),(1+sint)的1/t次方=? t趋向于0+,lim(1-cost)/t是多少? lim △t→0 (2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?两个重要极限求：令：2^x - 1 = t ,则：x = ln(1+t)/ln2 ,x->0 ,t->0lim(x->0) (2^x-1)/x=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0) ln2/ln[(1+t)^(1/t)]= ln2/lne= ln2倒数第三行看不懂,ln[(1+t)^(1/t)] 求当t→0时t^t的极限 求极限lim(t→0)t/(2^t-1)已知答案是1/ln2如何求?注意:是t/((2^t)-1) t的m+1次乘以t+(-t)的二次方乘以t的m次方 当x>0,x≠1时,lim(t→∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x当x>0,x≠1时，lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].这是一条完整的题目。x/(1-x).我目前的知识