化简sin四次方a-cos四次方a我已经知道用平方差了,但是之后呢?怎么就突然变成sin方a+cos方a了?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:01:34
化简sin四次方a-cos四次方a我已经知道用平方差了,但是之后呢?怎么就突然变成sin方a+cos方a了?化简sin四次方a-cos四次方a我已经知道用平方差了,但是之后呢?怎么就突然变成sin方a

化简sin四次方a-cos四次方a我已经知道用平方差了,但是之后呢?怎么就突然变成sin方a+cos方a了?
化简sin四次方a-cos四次方a
我已经知道用平方差了,但是之后呢?怎么就突然变成sin方a+cos方a了?

化简sin四次方a-cos四次方a我已经知道用平方差了,但是之后呢?怎么就突然变成sin方a+cos方a了?
(sina)^4-(cosa)^4
=[(sina)^2-(cosa)^2][(sina)^2+(cosa)^2]
=(sina)^2-(cosa)^2
=[1-(cosa)^2]-(cosa)^2
=1-2(cosa)^2

sin⁴a-cos⁴a
=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)
=sin²a-cos²a
=-cos2a