函数y=cos4次方x-sin4次方x+2的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:15:03
函数y=cos4次方x-sin4次方x+2的最小正周期函数y=cos4次方x-sin4次方x+2的最小正周期函数y=cos4次方x-sin4次方x+2的最小正周期y=cos4次方x-sin4次方x+2

函数y=cos4次方x-sin4次方x+2的最小正周期
函数y=cos4次方x-sin4次方x+2的最小正周期

函数y=cos4次方x-sin4次方x+2的最小正周期
y=cos4次方x-sin4次方x+2
=(cos二次方x-sin二次方x)(cos二次方x+sin二次方x)+2
=(cos二次方x-sin二次方x)+2
=cos2x+2.
所以,最小正周期为π.

y=cos4次方x-sin4次方x+2=(cosx平方+sinx平方)(cosx平方-sinx平方)+2=1*cos2x+2=cos2x+2
所以T=2pi/2=pi

∵y=(cosx)^4-(sinx)^4+2
=[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]+2
=2+cos2x
∴T=(2π)/ω=2π/2=π
∴函数y的最小正周期为[0,π]