已知函数f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称!求实数m的值,求函数y=f(x)的单调区间,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:58:31
已知函数f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函数g(x)=f''(x)+6x的图像关于y轴对称!求实数m的值,求函数y=f(x)的单调区间,已知函数f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函数g

已知函数f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称!求实数m的值,求函数y=f(x)的单调区间,
已知函数f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称!
求实数m的值,求函数y=f(x)的单调区间,

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(1)、f' (x)=3x²+2mx,所以
g(x)=f'(x)+6x=3x²+2mx +6x=3x²+(2m+6)x
可见g(x)是一个二次函数,其开口向上,对称轴为x= -(2m+6) /3,又依题意,对称轴为y轴,所以
-(2m+6) /3=0,解之得m= -3
(2)、因为m= -3,所以f(x)=x³-3x²-2,f' (x)=3x²-6x
令f' (x)≥0以求f(x)的单调增区间,得3x²-6x≥0,解之得x≤0或x≥2;
同理,令f' (x)≤0以求f(x)的单调减区间,得3x²-6x≤0,解之得0≤x≤2
所以f(x)在x≤0或x≥2上单调递增,在0≤x≤2单调递减.

已知函数f(x)=x的3次方+x-16怎么求导得f‘(x)是一个2次式的函数式 已知.函数f(x)=x三次方-2分之3mx三次方+n (1<m<2).若f(x)在[-1,1]上已知.函数f(x)=x三次方-2分之3mx三次方+n (1<m<2).若f(x)在[-1,1]上最大值为1,最小值-2 求m ,n的值我打错。原函数是f(x)=x³-3/2mx 已知函数f(x)={2的-2次方(x≥3),f(x+l)(x 已知函数f(x)=mx/(2x+3),且f(f(x))=x,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 两个简单的函数问题(求定义域与解析式)1 若函数y=mx-1/mx²+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是?2 已知函数f(x)=(1/2)的X次方-2,x小于等于0f(x-2)+1,x大于0 ,则f(2009)=?感激不尽. 已知函数f(x)=x^2+mx+3,且f(x+2)为偶函数,求m的值 已知log的2次方【log的3次方(log的4次方x)】=log【log的4次方(log的2次方y】=0,求x+y的值设函数f(lgx)的定义域是【0.1,100】,求函数f(x/2)的定义域设函数f(x)=2的-x方,x≤0和f(x)=x的-1/2,x>0,如果f(x的0次 已知函数f(x)=(mx-1)/(mx+1)(m>0,且m不等于1).求函数的定义域f(x)=(m的x次方-1)/(m的x次方+1) 函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值 函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值 已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性 已知函数F(x)={log2的X次幂,X>0} {3的X次幂,x 已知函数f(x)=x的3次方+mx的2次方-2,且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称!求实数m的值,求函数y=f(x)的单调区间, 已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数当x>0时f(x)=4的x次方-mx,且f(2)=2f(-1),则实数m的值为? 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=x的3次方-2,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=x的三次方+x,对任意实数m∈[-2,2],都有f(mx-2)+f(x)<0,则实数x的取值范围为