四个数依次成等差数列 且四个数的平方和为94 首尾两数之积比中间两数之积少18求通
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 09:04:59
四个数依次成等差数列 且四个数的平方和为94 首尾两数之积比中间两数之积少18求通
四个数依次成等差数列 且四个数的平方和为94 首尾两数之积比中间两数之积少18求通
四个数依次成等差数列 且四个数的平方和为94 首尾两数之积比中间两数之积少18求通
设四个数是a-d,a,a+d,a+2d
所以(a-d)^2+a^2+(a+d)^2+(a+2d)^2=94
4a^2+4ad+6d^2=94
(a-d)(a+2d)+18=a(a+d)
a^2+ad-2d^2+18=a^2+ad
d^2=9
d=3d=-3
4a^2+4ad+6d^2=94
若d=3,a^2+3a-10=0
a=-5,a=2
若d=-3,a^2-3a-10=0
a=5,a=-2
所以是-8,-5,-2,1
或-1,2,5,8
或8,5,2,-1
或1,-2,-5,-8
首先设这四个数分别为
a-3d,a-d,a+d,a+3d,公差为2d,首先由这四个数的平方和为94可以列出式子,化简后可以得到
4a^2+20d^2=94……(1)
由第一个数和第四个数的乘积比6少18可得
a^2-9d^2+18=a^2-d^2……(2)
解(1)(2)两个式子可以得
a=3.5
d=1.5或者a=-3.5,d...
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首先设这四个数分别为
a-3d,a-d,a+d,a+3d,公差为2d,首先由这四个数的平方和为94可以列出式子,化简后可以得到
4a^2+20d^2=94……(1)
由第一个数和第四个数的乘积比6少18可得
a^2-9d^2+18=a^2-d^2……(2)
解(1)(2)两个式子可以得
a=3.5
d=1.5或者a=-3.5,d=-1.5
于是这四个数分别为
-1,2,5,8或者,1,-2,-5,-8
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