四个数成等差数列,共和为-8,且第二第三个数的积为3,求四个数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:46:09
四个数成等差数列,共和为-8,且第二第三个数的积为3,求四个数
四个数成等差数列,共和为-8,且第二第三个数的积为3,求四个数
四个数成等差数列,共和为-8,且第二第三个数的积为3,求四个数
2(a2+a3)=-8
a2+a3=-4
a2*a3=3
1、
a2=-1
a3=-3
d=-2
a1=1,a4=-5
或
2、
a2=-3
a3=-1
d=2
a1=-5 a4=1
四个数成等差数列
a1+a2+a3+a4=-8
2(a2+a3)=-8
a2+a3=-4
a2*a3=3
a2,a3是关于方程x^2+4x+3=0的根
(x+3)(x+1)=0
x=-3或x=-1
即a2=-3,a3=-1或a2=-1,a3=-3
当a2=-3,a3=-1时，这四个数为：-5，-3，-1，1
当a2=-1,a3=-3时，这四个数为：1，-1，-3，-5
设公差为d
则：
(a1+a1+3d)×4/2=-8
(a1+d)(a1+2d)=3
整理得：
2a1+3d=-4
a1²+3a1d+2d²=3
解得：
a1=-5；d1=2
a1=1；d1=-2
所以，这四个数为：-5、-3、-1、1或1、-1、-3、-5
a a+b a+2b a+3b
4a+6b=-8 (a+b)(a+2b)=3
解方程得 a=1;b=-2;
所以 1 -1 -3 -5
设第二个数是X ,则第三个数是3/X
(X+3/X)*2=-8
X+3/X=-4
X^2+4X+3=0
(X+3)(X+1)=0
X=-3 HUO X=-1
3/X=-1 或-3
公差是-1-(-3)=2
所以这四个数是 -5,-3,-1,1 或 1,-1,-3,-5
-5 -3 -1 1。
设四个数为a-b、 a、a+b 、a+2b，根据条件：有2a+b=-4 和a（a+b）=3，将2a+b=-4变化成a+（a+b）=-4与a（a+b）=3联立解方程组，解得a=-1，b=-2；或者a=-3，b=2。
哈哈，我的式子解法最简单吧？