91的92次方被100除所得的余数为（）?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 16:30:53
91的92次方被100除所得的余数为（）?91的92次方被100除所得的余数为（）?91的92次方被100除所得的余数为（）?91^92=(100-9)^92,由二项式定理展开,只有最后一项9^92不

91的92次方被100除所得的余数为（）?
91的92次方被100除所得的余数为（）?

91的92次方被100除所得的余数为（）?
91^92=(100-9)^92,由二项式定理展开,只有最后一项9^92不含100,
即原问题转为9^92除100的余数,9^92=（10-1）^92,由二项式定理展开
最后两项为-10+1,其余项都含100的倍数,故原问题转为-9除100的余数
结果是91

81
观察91自乘的后两位数：
91的1次方：91
91的2次方：81
91的3次方：71
91的4次方：61
91的5次方：51
91的6次方：41
91的7次方：31
91的8次方：21
91的9次方：11
91的10次方：01
91的11次方：91
可知，每10次方循环一次，所以92=1...

全部展开

81
观察91自乘的后两位数：
91的1次方：91
91的2次方：81
91的3次方：71
91的4次方：61
91的5次方：51
91的6次方：41
91的7次方：31
91的8次方：21
91的9次方：11
91的10次方：01
91的11次方：91
可知，每10次方循环一次，所以92=10*9+2，由上面可知2次方尾数为81

收起

71

用二项式展开共98个项，且其中前98项都能被811整除，因此只要考虑最末两项98×81×(-8)^98+(-8)^98被811除的余数，即－989被811除的余数，所以余数是88>>8个相似问题

91的92次方被100除所得的余数为（）? 7^100被36除所得的余数为_______. 初一数论求（257的33次方+46）的26次方被50除所得的余数过程，谢谢 8的83次方加上6的83次方被49除所得的余数是多少 91的92次方除100的余数?急用. 求x128次方+x110次方-x32次方+x8次方+x2次方-x被x-1除所得的余数 求77的77次方-7被19除所得的余数 求5的1998次方被11除所得的余数是几? 8的83次方+7 被49除,所得的余数是? 2的4次方被7除的余数为 求2^100被9除所得的余数?（55^55）+1除以8的余数?求详解 2的100次方被7除的余数是如题 2的100次方被7除的余数是多少 求10的100次方 被7除的余数. 求10的100次方被7除的余数. 10的100次方被7除的余数是多少. (x的285次方-x的83次方+x的71次方+x的9次方-x的3次方+x)被x-1除所得的余数 求5的n次方（n为自然数）被6除的余数?