x^2)/根号下1+x^2如何求不定积分需要具体步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:25:22
x^2)/根号下1+x^2如何求不定积分需要具体步骤x^2)/根号下1+x^2如何求不定积分需要具体步骤x^2)/根号下1+x^2如何求不定积分需要具体步骤另根号(1+x²)=t原式=∫根号

x^2)/根号下1+x^2如何求不定积分需要具体步骤
x^2)/根号下1+x^2如何求不定积分
需要具体步骤

x^2)/根号下1+x^2如何求不定积分需要具体步骤
另 根号(1+x²)=t 原式=∫根号(t²-1)dt 另 根号(t²-1)=tanβ t=secβ
则原式= ∫1/cos³β dβ = ∫tanβsecβ + secβ dβ = secβ + ln|secβ+tanβ| +c
=t + ln|t +根号(t²-1)| + c = 根号(1+x²)+ln|根号(1+x²)+x|+c
备注:积分公式:∫tanβsecβ dβ = secβ+c ∫ secβ dβ = ln|secβ+tanβ| +c

应该是这个