圆锥曲线 为什么双曲线焦点到渐近线的距离是虚半轴的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:57:42
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圆锥曲线 为什么双曲线焦点到渐近线的距离是虚半轴的长
圆锥曲线 为什么双曲线焦点到渐近线的距离是虚半轴的长
 

圆锥曲线 为什么双曲线焦点到渐近线的距离是虚半轴的长
渐近线方程:y=±(b/a)x
即:bx±ay=0
焦点(c,0)到渐近线的距离=|bc|/√(a^2+b^2)=bc/c=b

已知:双曲线左右两支分别与x轴交于A、B两点,左右两个焦点分别是F1和F2。
过焦点F1作渐近线的垂线CF1,垂足是C;
过A点作与y轴平行的直线,这条直线与渐近线交予点D。
已知 OA=a,AD=b
所以 OD=c
因为 OF1=c
所以 OD=OF1
所以 △OAD≌△OCF1
所以 CF1=b
即 焦点到渐近线的距离等于...

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已知:双曲线左右两支分别与x轴交于A、B两点,左右两个焦点分别是F1和F2。
过焦点F1作渐近线的垂线CF1,垂足是C;
过A点作与y轴平行的直线,这条直线与渐近线交予点D。
已知 OA=a,AD=b
所以 OD=c
因为 OF1=c
所以 OD=OF1
所以 △OAD≌△OCF1
所以 CF1=b
即 焦点到渐近线的距离等于虚半轴的长

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