已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2 焦点到渐近线的距离为6

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:08:45
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已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2 焦点到渐近线的距离为6
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2 焦点到渐近线的距离为6

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2 焦点到渐近线的距离为6
求什么啊

是不是求双曲线的离心率啊?
设双曲线为 x*x/a*a-y*y/b*b=1,焦距为c
由已知得
(i)若顶点与渐近线在y轴同侧,则(a-a*a/c)=2
此时又有两种情况(a)(b)
(a)焦点与渐近线在y轴同侧,则(c-a*a/c)=6 两方程联立可得a=4 c=8则e=2
(b)焦点与渐近线在y轴异侧,则(c+a*a/c...

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是不是求双曲线的离心率啊?
设双曲线为 x*x/a*a-y*y/b*b=1,焦距为c
由已知得
(i)若顶点与渐近线在y轴同侧,则(a-a*a/c)=2
此时又有两种情况(a)(b)
(a)焦点与渐近线在y轴同侧,则(c-a*a/c)=6 两方程联立可得a=4 c=8则e=2
(b)焦点与渐近线在y轴异侧,则(c+a*a/c)=6 两方程联立可知方程组无解
(ii)若顶点与渐近线在y轴同异侧,则(a+a*a/c)=2
此时又有两种情况(a)(b)
(a)焦点与渐近线在y轴同侧,则(c-a*a/c)=6 两方程联立可得a=1.6 c=6.4 则e=4
(b)焦点与渐近线在y轴异侧,则(c+a*a/c)=6 两方程联立可得(2a+1)*(2a+1)=17(不会表示,只好这样了),c=a+4,可求e
应该对着吧

收起

渐近线方程是Y=b/aX
顶点是(a,0)焦点是(c,0)
所以顶点到渐近线的距离是b/根号下(b^2/a^2+1)=2
焦点到渐近线的距离是bc/a/根号下(b^2/a^2+1)=6
因为C^2=a^2+b^2
所以联立两式,解得c/a=3

已知双曲线的顶点到渐近线距离2,焦点到渐近线的距离为6.则双曲线的离心率? 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2 焦点到渐近线的距离为6 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6求实轴长 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2 ,焦点到渐近线的距离为6,则该渐近线的离心率为多少?求步 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为? 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2焦点到渐近线的距离为6则双曲线的离心率为多少 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则双曲线的离心率为 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为? 双曲线的渐近线公式双曲线的顶点到渐近线距离为2,焦点到渐近线距离为6,则双曲线的e为多少? 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双...已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为多少? 已知双曲线的对称轴为坐标轴,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为√2,求双曲线的方程 已知双曲线的两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为根号2,求双曲线的标准方程. 已知双曲线的焦点在x轴上,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为√2写出双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程 已知双曲线的对称轴,两个顶点间的距离为2已知双曲线对称轴为坐标轴,两个顶点距离为2,焦点到渐近线距离为根号2,求双曲线方程? 已知双曲线对称轴为坐标轴,两个顶点距离为2,焦点到渐近线距离为根号2,求双曲线方程 已知双曲线对称轴为坐标轴,两个顶点距离为2,焦点到渐近线距离为2,求双曲线方程具体. 已知双曲线对称轴为坐标轴,两个顶点距离为2,焦点到渐近线距离为2,求双曲线方程