从1加到n的规律式以及0*1+1*2+2*3+…+(n-1)n=?的规律,最好能教如何推

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:47:03
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从1加到n的规律式以及0*1+1*2+2*3+…+(n-1)n=?的规律,最好能教如何推
从1加到n的规律式
以及0*1+1*2+2*3+…+(n-1)n=?
的规律,最好能教如何推

从1加到n的规律式以及0*1+1*2+2*3+…+(n-1)n=?的规律,最好能教如何推
看两个公式
A=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
B=1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
0*1+1*2+2*3+…+(n-1)n
=B-A
=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)-3]/6
=n(n+1)(n-1)/3

对于这种题目一般都是用首项加末项乘以项数除以二的,所以应该是(n的三次+n的二次)除以2