2009初中数学竞赛试题如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M,AF与BH交于N,连结MN.求证：MN//BC.

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2009初中数学竞赛试题如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M,AF与BH交于N,连结MN.求证：MN//BC.200

2009初中数学竞赛试题如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M,AF与BH交于N,连结MN.求证：MN//BC.
2009初中数学竞赛试题
如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M,AF与BH交于N,连结MN.求证：MN//BC.

2009初中数学竞赛试题如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M,AF与BH交于N,连结MN.求证：MN//BC.
证明：
延长BH交AD的延长线于点P,
由BC∥AD,得△BCH∽△PDH
所以BC/PD=CH/DH=1/2
所以DP=2BC
所以AP=3BC
因为F是BC的三等分点
所以BF/BC=2/3,
所以AP/BF=9/2
由BC∥AD,得△ANP∽△FNB
所以AN/FN=AP/FB=9/2,
同理,
延长BM交AD的延长线于点Q,
由BC∥AD,得△BCG∽△PDG
所以BC/PD=CG/DG=2,
所以BC=2DQ,
所以AQ/BC=3/2
因为E是BC的三等分点
所以BE/BC=1/3,
所以AQ/BE=9/2
由BC∥AD,得△BEM∽△QAM,
所以AQ/BE=AM/EM=9/2,
所以AM/ME=AN/NF=9/2
所以MN∥BC

2009初中数学竞赛试题如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M,AF与BH交于N,连结MN.求证：MN//BC. 初中数学竞赛试题智力题一道2009年全国初中数学竞赛试题求解如图,给定锐角三角形ABC,,AD,BE是它的两条高,过点作△ABC的外接圆的切线 ,过点D,E分别作的垂线,垂足分别为F,G．试比较线段DF和EG的大小,并证明你的结论 2009全国初中数学竞赛试题及答案初中数学竞赛试题如何轻松解答全国初中数学竞赛试题及解答 2012全国初中数学竞赛试题答案《数学周报》杯”2009年全国初中数学竞赛试题及答案 1998-2005年全国数学竞赛初中数学联赛试题如图,四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K.求证：K是线段MN的中点.120人参加数学竞赛,试题共有5道大题,已知第1、2、3、4、5题分别有96 谁有2010年全国初中数学初赛竞赛江西赛区试题!2009的也行 2010广东省初中数学竞赛试题第20题详解 2007初中奥林匹克数学竞赛试题及答案全国初中数学竞赛（各年）试题及答案 1992年全国初中数学联合竞赛试题具体点求2011年全国初中数学联合竞赛试题求全国初中数学竞赛四川初赛试题和答案 2011年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试题