平行四边形ABCD中,点E在DC上,连接AE、BE,点F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证(1)△ABF∽△EAD(2)DE×DC=AE×AF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 22:29:55
平行四边形ABCD中,点E在DC上,连接AE、BE,点F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证(1)△ABF∽△EAD(2)DE×DC=AE×AF
平行四边形ABCD中,点E在DC上,连接AE、BE,点F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证(1)△ABF∽△EAD
(2)DE×DC=AE×AF
平行四边形ABCD中,点E在DC上,连接AE、BE,点F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证(1)△ABF∽△EAD(2)DE×DC=AE×AF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC
∠D+∠C=180°
AB//CD
∴∠BAF=∠AED
又∵∠BFE=∠C
∠C+∠D=180°
∠AFB+∠BFE=180°
∴∠AFB=∠D
∴△ABF∽△EAD
∴AF/DE=AB/AE
∴AE×AF=DE×AB
∵AB=CD
∴AE×AF=DE×DC
∵在平行四边形ABCD中 ∵在平行四边形中AB//CD ∴∠BAE=∠AED 又∵∠D=∠AFB △ABF∽△EAD ∵△AB...
∴∠C+∠D=180°
又∵∠C=∠BFE
∴∠BFE+∠D=180°
又∵∠BFE+∠AFB=180°
∴∠D=∠AFB
全部展开
∵在平行四边形ABCD中 ∵在平行四边形中AB//CD ∴∠BAE=∠AED 又∵∠D=∠AFB △ABF∽△EAD ∵△ABF∽△EAD ∴DE:AF=AE:AB ∵在平行四边形中,AB=CD ∴DE:AF=AE:AB=AE:CD ∴DE:AF=AE:CD ∴DE×DC=AE×AF
∴∠C+∠D=180°
又∵∠C=∠BFE
∴∠BFE+∠D=180°
又∵∠BFE+∠AFB=180°
∴∠D=∠AFB
收起
∵在平行四边形ABCD中
∴∠C+∠D=180°
又∵∠C=∠BFE
∴∠BFE+∠D=180°
又∵∠BFE+∠AFB=180°
∴∠D=∠AFB
然后,,,往下就不会了...