偶函数f(x)=f(2-x)；f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 11:05:07
偶函数f(x)=f(2-x)；f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式不懂
偶函数f(x)=f(2-x)；f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式
不懂
偶函数f(x)=f(2-x)；f(x)关于x=1对称且x属于[3,4]时f(x)=2x-1.求当x属于[14,15]时,f(x)的解析式不懂
我童泽啊,王胖子.首先取x属于[14,15],则18-x属于[3,4],套到f(x)=2x-1,得到f(18-x)=-2x+35,你再看,因为f(x)=f(2-x),因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x),所以f(x)=f(x-2),再加个2,就得到f(x)=f(x+2),所以周期为2,这时候在往回看,因为f(18-x)=-2x+35,而且周期为2,所以f(18-x)=f(-x),又因为是偶函数,所以f(18-x)=f(x),因为f(18-x)=-2x+35,所以f(x)=-2x+35,写得够详细了,加分加分
由已知条件，只能知道：
f(x)的图像关于直线x=1对称，然后在x∈[3,4]区间内的图像由f(x)=2x-1确定；由对称性可以推出在区间[3,4]关于x=1对称的区间：[2-3,2-4]，即[-2,-1]内的图像解析式为：f(2-x)=2(2-x)-1=-2x+3，x∈[-2,-1]；
其余部分的图像只知道关于直线x=1对称，具体图像由已知条件是不能确定的。比如，若f(x)是分段...
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由已知条件，只能知道：
f(x)的图像关于直线x=1对称，然后在x∈[3,4]区间内的图像由f(x)=2x-1确定；由对称性可以推出在区间[3,4]关于x=1对称的区间：[2-3,2-4]，即[-2,-1]内的图像解析式为：f(2-x)=2(2-x)-1=-2x+3，x∈[-2,-1]；
其余部分的图像只知道关于直线x=1对称，具体图像由已知条件是不能确定的。比如，若f(x)是分段函数，在以上两对称区间之外的图像，可以是任意的图像，只要关于直线x=1对称就符合题意了。
此题有问题！
收起
f(x)=f(2-x)=f(2+x)
为T=2的周期函数
x属于[-15，-14]时f（x）=f(x+18)=2x+35
=
[14，15]时，f（x）=f（-x）=-2x+35
应该是对的
f(x)=f(2-x)=f(2+x)
为T=2的周期函数
x属于[-15，-14]时f（x）=f(x+18)=2x+35
=
[14，15]时，f（x）=f（-x）=-2x+35
f(x)=f(2-x)=f(2+x)
为T=2的周期函数
x属于[-15，-14]时f（x）=f(x+18)=2x+35
x属于[14，15]时，f（x）=f（-x）=-2x+35