F(X)是偶函数,f(x+2)=1/f(x),当2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:02:56
F(X)是偶函数,f(x+2)=1/f(x),当2F(X)是偶函数,f(x+2)=1/f(x),当2F(X)是偶函数,f(x+2)=1/f(x),当2通过分析f(x+2)=1/f(x)这个条件提供给了

F(X)是偶函数,f(x+2)=1/f(x),当2
F(X)是偶函数,f(x+2)=1/f(x),当2

F(X)是偶函数,f(x+2)=1/f(x),当2
通过分析f(x+2)=1/f(x)这个条件提供给了我们函数f(x)的周期性.
因为题目中有条件当2

因为f(x+4)=1/f(x+2)=f(x) 所以f(105.5)=f(105.5-108)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5

f(x+2)=1/f(x)
=1/[1/f(x-2)]
=f(x-2).
令u=x-2,则x+2=u+4.
∴f(u)=f(u+4).
则f(X)是以4为周期的偶函数.
则f(105.5)
=f(26×4+1.5)
=f(1.5)
=f(1.5-4)
=f(-2.5)
=f(2.5)
=2.5

f(105.5)=1/f(103.5)=f(101.5)=……=f(1.5)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5