用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:09:20

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用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角
用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角

用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角
证明：延长CB到D点
假设∠B是钝角
∵∠ADB=180度-∠B
∴∠ADB是锐角 ①
又 ∠ADB=∠C+∠A ②
又 ∠C是钝角 ③
由②③得 ∠ADB是钝角 ④
由①④得出互相矛盾的结论
∴假设∠B是钝角不成立的.
∴∠B一定是锐角

假如∠B是钝角，由于∠C是钝角，钝角大于90°
则∠B+∠C＞180°，三角形条件不成立。
所以在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角

在三角形ABC中；∠A+∠B+∠C=180;假设∠B是为非锐角，则 ∠B>=90，由于∠C是钝角，∠B>90；因此∠A+∠B+∠C>180和∠A+∠B+∠C=180相矛盾，因此∠B一定是锐角

假如:角C是钝角,角B是不一定是锐角
所以B>=90度,而C是大于90度的
那么B+C就大于180度了,
不符合三角形内角和是180度的定理
故假设错误
即可证明.

用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角用反证法证明：在三角形ABC中,若sinA 用反证法证明：在三角形ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角反正法三角形钝角用反正反证明在一个三角形中最多有一个钝角证明：在三角形ABC中,cosA 证明：在三角形ABC中,若a方+b方=c方,则三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 用反证法证明：在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是锐角用反证法证明：在三角形ABC中,若C＝90度,则角B一定是锐角用反证法证明:在三角形ABC中,若C=90度,则角B一定是锐角在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B用余弦证明证明：在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形. 用余弦定理证明：在三角形ABC中,当∠C为锐角时,a+b＞c;当∠c为钝角时,a+b＜c 证明：三角形ABC中,0 在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形,