数学斜角三角形在△ABC内,角B=45°,C的对边c=2√2,B的对边b=(4/3)√3,则角A等于,请问这题具体怎么算,我只知道 两边一角用余弦的三个公式,因为还有条边不知道是多少,没法算!三公式分别是:a&

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 08:56:19
数学斜角三角形在△ABC内,角B=45°,C的对边c=2√2,B的对边b=(4/3)√3,则角A等于,请问这题具体怎么算,我只知道两边一角用余弦的三个公式,因为还有条边不知道是多少,没法算!三公式分别

数学斜角三角形在△ABC内,角B=45°,C的对边c=2√2,B的对边b=(4/3)√3,则角A等于,请问这题具体怎么算,我只知道 两边一角用余弦的三个公式,因为还有条边不知道是多少,没法算!三公式分别是:a&
数学斜角三角形
在△ABC内,角B=45°,C的对边c=2√2,B的对边b=(4/3)√3,则角A等于,
请问这题具体怎么算,我只知道 两边一角用余弦的三个公式,因为还有条边不知道是多少,没法算!三公式分别是:
a²=b²+c²-2 *b* c* cosA
b²=a²+c²-2 *a* c* cosB
c²=a²+b²-2 *a* b* cosC

数学斜角三角形在△ABC内,角B=45°,C的对边c=2√2,B的对边b=(4/3)√3,则角A等于,请问这题具体怎么算,我只知道 两边一角用余弦的三个公式,因为还有条边不知道是多少,没法算!三公式分别是:a&
由正弦定理得:
a/sinA=b/sinB=c/sinC
因为角B=45度
C的对边=2倍根号2
B的对边=(4/3)倍根号3=4/根号3
所以:4/根号3/sin45=2倍根号2/sinC
所以sinC=根号3/2
所以角C=60度或120度
所以角A=75度或15度

正弦定理得到:a/sinA=b/sinB=c/sinC
(4/3)根号3/(根号2/2)=2根号2/sinC
sinC=2/[(4/3)*根号3]=根号3/2
故角C=60度或120度。
则角A=180-60-45=75度或180-120-45=15度。

用三角形sin公式
b/sinB=c/sinC

得sinC=√3/2,得C=60°或C=120°
A=180°-45°-60°=75°

A=180°-45°-120°=15°

用三角形正弦定理:sinB/b=sinC/c,sinC=c*sinB/b=2√2*sin45° /[(4/3)√3]=√3/2,所以C为60°或120°,所以A为75°或15°

由 b²=a²+c²-2 *a* c* cosB,把已知条件代入公式得:a²-4a+8/3=0,解得a无解。

还有一个正弦公式
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinC=√3/2 故C=60°或C=120°,则A=75°或A=15°

都可以用

你用余弦定理就能绕开一解还是两解的问题,这是一个很不错的方法:不过在本题中不是十分明显;
从数据上看似乎不能用余弦定理,不具备余弦定理的条件(两边夹角)但可以创造条件,
设BC=a,用你的第二个公式:
16/3=8+a²-2*a*(2√2)cos45º
a=(6±2√3)/3
再用正弦定理:
sinA=(asinB)/b=(√6-...

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你用余弦定理就能绕开一解还是两解的问题,这是一个很不错的方法:不过在本题中不是十分明显;
从数据上看似乎不能用余弦定理,不具备余弦定理的条件(两边夹角)但可以创造条件,
设BC=a,用你的第二个公式:
16/3=8+a²-2*a*(2√2)cos45º
a=(6±2√3)/3
再用正弦定理:
sinA=(asinB)/b=(√6-√2)/4
A1=15º
A2=75º
注:在别的地方十分出色!这是一种方法;

收起

用公式b²=a²+c²-2 *a* c* cosB
把条件B=45°,C的对边c=2√2, B的对边b=(4/3)√3带入上式得到关于a的二次方程,求解a
即三角形三边都确定了
在用公式a²=b²+c²-2 *b* c* cosA
带入三边即得cosA从而确定∠A

过A作AD垂直于BC于D

由图可知:B=45度,AB=c=2√2,所以角BAD=45度,AD=2。

又因为AC=b=(4/3)√3,角ADC为直角,,所以sinC=AD/AC=√3/2,所以角C=60度,

所以角BAC=180-45-60=75度

数学斜角三角形在△ABC内,角B=45°,C的对边c=2√2,B的对边b=(4/3)√3,则角A等于,请问这题具体怎么算,我只知道 两边一角用余弦的三个公式,因为还有条边不知道是多少,没法算!三公式分别是:a& 斜角三角形已知 A=400 B等于380 角C=26.57° 求C 求体积 关于斜角三角形的..在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,则三角形ABC是( ) A有一内角为30°的直角三角形B等腰三角形C有一内角为30°的等腰三角形D等边三角形 关于斜角三角形的在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,则三角形ABC是( )A有一内角为30°的直角三角形B等腰三角形C有一内角为30°的等腰三角形D等边三角形 斜角三角形的在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)的值是( )A(8根号3)/3 B(2根号39)/3 C(26根号3)/3 D2根号7 在三角形abc中角B等于90°,AB=7,BC=24,AC=25三角形ABC内是否有一点P到各边相等 在三角形abc中角B等于90°,AB=7,BC=24,AC=25三角形ABC内是否有一点P到各边相等 解斜角三角形的应用问题一道(在线解决,急,)解斜角三角形的应用问题一道 在半径为R的扇形OAB中,圆心角 角AOB=60度 ,在山形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积答案是根号下3/6倍的R方 如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,点G、F分别在AB、AC上,求正方形DEFG的边长 斜角三角形的...急三角形ABC中,若a的平方+b的平方=2007c的平方,求(sinAsinBcosC)/{(sinC)的平方}的大小. 高一数学.已知在△ABC中,a=x,b=2,B=45°.若此三角形有两解,求x的取值范围. 在三角形中,角B=90°,AB=8cm,BC=15cm.P是三角形ABC内一点,且P到三角形三边的距离相等,求点P到三角形ABC三边的距离 什么是斜角三角形如题,还有个问题:已知斜角三角形ABC中,角A55度,三条高所在的直线交点为H,求角BHC的度数. 七年级下册数学《新课堂》三角形在三角形ABC中,角ACD=角B,则三角形ABC是否为一个直角,为什么? 数学解三角形题.在△ABC中,若S△ABC=1/4 (a²+b²-c²).那么角C=? 初二数学3道判断题1.在三角形ABC中,a^2+b^2=c^2,则三角形ABC不是直角三角形2.若三角形ABC是直角三角形,角C=90°,则a^2+b^2=c^23.在三角形ABC中,若a^2+b^2=c^2,则角C=90° 【高一数学】在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知A=60°,b=1,三角形ABC的面积为√3,则a= {数学}在三角形ABC中,∠B-∠A=50°,∠C-∠B=30°,求角A、B、C的度数