在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4则cosC的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:42:56
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在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4则cosC的值为
解,根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
已知sinA:sinB:sinC=3:2:4
得a:/b:c=3:2:4
令a=3t,b=2t,c=4t
则cosC
=(a² + b² - c²)/2ab
=-3t² /12t²
=-1/4