有关函数的设想x∈【-2,2】,求函数f(x)=︳2x-1︳-3︳x+1︳的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:00:42
有关函数的设想x∈【-2,2】,求函数f(x)=︳2x-1︳-3︳x+1︳的最大值和最小值有关函数的设想x∈【-2,2】,求函数f(x)=︳2x-1︳-3︳x+1︳的最大值和最小值有关函数的设想x∈【

有关函数的设想x∈【-2,2】,求函数f(x)=︳2x-1︳-3︳x+1︳的最大值和最小值
有关函数的
设想x∈【-2,2】,求函数f(x)=︳2x-1︳-3︳x+1︳的最大值和最小值

有关函数的设想x∈【-2,2】,求函数f(x)=︳2x-1︳-3︳x+1︳的最大值和最小值
分段函数
1)零点分段法,2x-1=0,x+1=0 , 在x=-1,1/2时绝对值变号,(目的是去绝对值)
-2≤x≤-1 f= -(2x-1)-3(-x-1)= x+4,是增函数,f(-2)=2,f(-1)=3
-1<x≤1/2 f= -(2x-1)-3(x+1)= -5x-2,减函数,f(1/2)= -9/2
1/2<x≤2 f=(2x-1)-3(x+1)=-x-4,减函数,f(2)= -6
最大值 f(-1)=3
最小值 f(2)= -6
2)图像法
分三段,画函数图象
3)由图像可知,是由三段一次函数连接而成的折线,每段的最值都在断点处,所以求出-2,-1,1/2,2的函数值,最大最小值就在其中

3和-3