如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,DE过点O与BC平行,求∠BOC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:15:58
如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,DE过点O与BC平行,求∠BOC的度数.如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的

如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,DE过点O与BC平行,求∠BOC的度数.
如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,DE过点O与BC平行,求∠BOC的度数.

如图,已知∠ABC+∠ACB=120°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,DE过点O与BC平行,求∠BOC的度数.
∵∠ABC+∠ACB=120°
又∵ BO是∠ABC的平分线
∴∠ABO=∠OBC=0.5∠ABC
同理∠ACO=∠OCB=0.5∠ACB
∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=0.5×120°=60°
∵△BOC内角和=180°
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-60°=120°

因为BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,所以∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
因为∠ABC+∠ACB=120°
所以∠OBC+∠OCB=60°,所以∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=120°

因为BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线,所以∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
因为∠ABC+∠ACB=120°,所以∠OBC+∠OCB=60°,所以∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=120°

∠BOC的度数为120°,因为∠ABC+∠ACB=120°BO、CO又分别是∠ABC、∠ACB的平分线,所以OBC+∠OCB= 120°/2=60° 根据三角形内角和等于180°,得到∠BOC=180°-60°=120°

∠boc=120