已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R(1)求函数的最小正周期(2)求函数的最大值及此时所对应的x的取值(3)求函数的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:45:11
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R(1)求函数的最小正周期(2)求函数的最大值及此时所对应的x的取值(3)求函数的单调区间已知函数f(x)=sin^2x+2si
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R(1)求函数的最小正周期(2)求函数的最大值及此时所对应的x的取值(3)求函数的单调区间
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R
(1)求函数的最小正周期
(2)求函数的最大值及此时所对应的x的取值
(3)求函数的单调区间
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R(1)求函数的最小正周期(2)求函数的最大值及此时所对应的x的取值(3)求函数的单调区间
1.
f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx-(cosx)^2
=sin2x-cos2x
=√2*sin(2x-π/4)
函数的最小正周期是T=2π/2=π
2.
函数的最大值是√2
当2x-π/4=2kπ+π/2(k∈Z)
即x=kπ+3π/8(k∈Z)时取得最大值
3.
令2kπ-π/2<2x-π/4<2kπ+π/2(k∈Z)
得kπ-π/8<x<kπ+3π/8(k∈Z)
即单调递增区间是(kπ-π/8,kπ+3π/8)(k∈Z)
同理,我们也可以得到单调递减区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8)(k∈Z)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b
已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3)
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)是?
已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)的周期是什么?
已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=loga(1+sin^2(x/2)-sin^4(x/2)),其中0