在四边形ABCD中,AB大于AD,AC平分角BAD,角DAB+角BCD=180度,求证CD=CB

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 10:03:01

在四边形ABCD中,AB大于AD,AC平分角BAD,角DAB+角BCD=180度,求证CD=CB在四边形ABCD中,AB大于AD,AC平分角BAD,角DAB+角BCD=180度,求证CD=CB在四边形

在四边形ABCD中,AB大于AD,AC平分角BAD,角DAB+角BCD=180度,求证CD=CB
在四边形ABCD中,AB大于AD,AC平分角BAD,角DAB+角BCD=180度,求证CD=CB

在四边形ABCD中,AB大于AD,AC平分角BAD,角DAB+角BCD=180度,求证CD=CB
因为AB大于AD
过点C作CE⊥AD叫AD延长线为点E,在AB上作CF⊥AB交AB于点F.
（说明：这是必然的,因为∠DAB+∠ECF=180°,又∠DAB+∠BCD=180°,所以∠ECF=∠BCD,所以不可能出现点E在AD线段上或点F在AB线段外的情况）
因为AC平分角BAD,所以∠DAC=∠BAC=∠1
∠ACE=90°-∠1
∠ACF=90°-∠1
相加得∠ACE+∠ACF=180°-2∠1=180°-∠DAB
∠DAB+∠BCD=180°
∠BCA+∠DCA=∠BCD=180°-∠DAB=∠ACE+∠ACF
∠BCA-∠ACF=∠ACE-∠DCA
即：∠BCF=∠DCE
又因为∠CFB=∠CED=90°
所以RT△CFB=RT△CED
所以CB:CD=CF:CE
因为角平分线上的点到两边距离相等AC是∠BAD的平分线,所以CF=CE
所以CB:CD=CF:CE=1
所以CD=CB

在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上如图在四边形abcd中对角线ac平分角bad ab大于ad 求ab-ad 和cb-cd的关系在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD 在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,AC,BD是对角线AB=AC=AD,如果已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//AD,AO//CO 求证：四边形ABCD是平行四边形 1.在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形在四边形ABCD中,AB大于AD,AC平分角BAD,角DAB+角BCD=180度,求证CD=CB 在四边形ABCD中,AC平分角BAD,CD=CB,AB大于AD,求角B+角D=180度如图五,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若在四边形ABCD中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证CD⊥AC 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB