设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 23:20:45
设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b

设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2
设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2

设f(x)=lgx,a>0,b>0,且a不等于b,求证f(a)+f(b)/2
f(a)=lga;
f(b)=lgb;
f(a)+f(b)=lga+lgb=lg(a*b)
因为(a+b)^2>=4ab;f(x)=lgx为增函数;
所以lg(a*b)