已知|a|=2,|b|=3,求|a+2b|^2+|a-2b|^2=?(其中a、b为向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 14:17:55
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已知|a|=2,|b|=3,求|a+2b|^2+|a-2b|^2=?(其中a、b为向量)
已知|a|=2,|b|=3,求|a+2b|^2+|a-2b|^2=?(其中a、b为向量)

已知|a|=2,|b|=3,求|a+2b|^2+|a-2b|^2=?(其中a、b为向量)
|a+2b|^2+|a-2b|^2
=(a+2b)^2+(a-2b)^2
=a^2+4ab+4b^2+a^2-4ab+4b^2
=2a^2+8b^2
=2|a|^2+8|b^2|
=2*4+8*9
=80

|a+2b|^2+|a-2b|^2
=(a+2b)^2+(a-2b)^2
=2a^2+8b^2
=2|a|^2+8|b|^2
=80