已知二次三项式21x^2+ax-10可以分解为两个整系数的一次因式项,则a是什么数?已知二次三项式21x^2+ax-10可以分解为两个整系数的一次因式的积,则a是什么数？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 17:18:58
已知二次三项式21x^2+ax-10可以分解为两个整系数的一次因式项,则a是什么数?已知二次三项式21x^2+ax-10可以分解为两个整系数的一次因式的积,则a是什么数？
已知二次三项式21x^2+ax-10可以分解为两个整系数的一次因式项,则a是什么数?
已知二次三项式21x^2+ax-10可以分解为两个整系数的一次因式的积,则a是什么数？
已知二次三项式21x^2+ax-10可以分解为两个整系数的一次因式项,则a是什么数?已知二次三项式21x^2+ax-10可以分解为两个整系数的一次因式的积,则a是什么数？
设原式=(mx+n)(px+q)
则mpx²+(mq+np)x+nq=21x²+ax-10
所以
mp=21,mq+np=a,nq=-10
mp=21
所以m=1,n=21
或m=3,n=7
或m=7,n=3
或m=21,n=1
nq=-10
所以n=-1,q=10
n=-2,q=5
n=-5,q=2
n=-10,q=1
n=1,q=-10
n=2,q=-5
n=5,q=-2
n=10,q=-1
代入mq+np=a
所以
a=-11
a=-37
a=-103
a=-209
a=11
a=37
a=103
a=209
a=27
a=1
a=-29
a=-67
a=-27
a=-1
a=29
a=67
因为21=1x21=3x7
所以只可能分解为21x^2+ax-10=(x+p)(21x+q)或(3x+p)(7x+q)
而pq=-10, a=21p+q, 或a=7p+3q
而10=1x10=2x5, 所以p,q只可能为以下8种情况：
p=-1, q=10, 此时a=-11或23
p=1, q=-10, 此时a=11或-23
p=-2, q=5, 此...
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因为21=1x21=3x7
所以只可能分解为21x^2+ax-10=(x+p)(21x+q)或(3x+p)(7x+q)
而pq=-10, a=21p+q, 或a=7p+3q
而10=1x10=2x5, 所以p,q只可能为以下8种情况：
p=-1, q=10, 此时a=-11或23
p=1, q=-10, 此时a=11或-23
p=-2, q=5, 此时a=-37或1
p=2, q=-5，此时a=37或-1
p=-5, q=2,此时a=-103或-29
p=5, q=-2，此时a=103或29
p=-10, q=1，此时a=-209或-67
p=10, q=-1,此时a=209或67
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“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。
21x^2+ax-10=（3x+2）（7x-5）时，a=-1
21x^2+ax-10=（3x-5）（7x+2）时，a=-29
21x^2+ax-10=（3x+1）（7x-10）时，a=-23
21x^2+ax-10=（3x-10）（7x+1）时，a=-63
21x^2+ax-10=（x+2）（21x-5）时，a=3...
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“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。
21x^2+ax-10=（3x+2）（7x-5）时，a=-1
21x^2+ax-10=（3x-5）（7x+2）时，a=-29
21x^2+ax-10=（3x+1）（7x-10）时，a=-23
21x^2+ax-10=（3x-10）（7x+1）时，a=-63
21x^2+ax-10=（x+2）（21x-5）时，a=37
21x^2+ax-10=（x-5）（21x+2）时，a=-103
21x^2+ax-10=（x+1）（21x-10）时，a=11
21x^2+ax-10=（x-10）（21x+1）时，a=-209
同理a还可以得：1、29、23、63、-37、103、-11、209，
所以：a是±1、±29、±23、±63、±37、±103、±11、±209。
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