lim(x趋于o) (3^x-1)sinx^3 / ln(1+x^4)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:10:24
lim(x趋于o)(3^x-1)sinx^3/ln(1+x^4)lim(x趋于o)(3^x-1)sinx^3/ln(1+x^4)lim(x趋于o)(3^x-1)sinx^3/ln(1+x^4)lim(

lim(x趋于o) (3^x-1)sinx^3 / ln(1+x^4)
lim(x趋于o) (3^x-1)sinx^3 / ln(1+x^4)

lim(x趋于o) (3^x-1)sinx^3 / ln(1+x^4)
lim(x趋于o) (3^x-1)sinx^3 / ln(1+x^4)
=
lim(x趋于o) (3^x-1)*x^3 / (x^4)
=lim(x趋于o) (3^x-1) / x
=lim(x趋于o) 3^x*ln3) / 1
=ln3

x趋于0
则3^x-1~x*ln3
sinx³~x³
ln(1+x^4)~x^4
所以原式=limx*ln3*x³/x^4=ln3