证明方程sinx+x+1=0在开区间（-pi/2,pi/2）内至少有一个根?是一道本科的高等数学题 ··帮帮忙咯 ···
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:09:55
证明方程sinx+x+1=0在开区间（-pi/2,pi/2）内至少有一个根?是一道本科的高等数学题··帮帮忙咯···证明方程sinx+x+1=0在开区间（-pi/2,pi/2）内至少有一个根?是一道本
证明方程sinx+x+1=0在开区间（-pi/2,pi/2）内至少有一个根?是一道本科的高等数学题 ··帮帮忙咯 ···
证明方程sinx+x+1=0在开区间（-pi/2,pi/2）内至少有一个根?
是一道本科的高等数学题 ··帮帮忙咯 ···
证明方程sinx+x+1=0在开区间（-pi/2,pi/2）内至少有一个根?是一道本科的高等数学题 ··帮帮忙咯 ···
运用根的存在定理呀,
引入辅助函数f(x)=sinx+x+1.它在[-pi/2,pi/2]上连续,
f(-pai/2)=-pai/20
根据根的存在定理,则在（-pi/2,pi/2）内至少存在一个数x使得f(x)=0成立.
x就是所求方程的一个根.
证毕.
x≈-0.5109734293886
引入辅助函数f(x)=sinx+x+1,则f(x)的倒数为cosx+1>0，所以f(x)在所给的区间上是单调递增函数，
又易知f(x)在所给区间上是连续的，
故有f(-pi/2)
对应的方程就只有一个根（至...
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引入辅助函数f(x)=sinx+x+1,则f(x)的倒数为cosx+1>0，所以f(x)在所给的区间上是单调递增函数，
又易知f(x)在所给区间上是连续的，
故有f(-pi/2)
对应的方程就只有一个根（至少有一个根就得证了）
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证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2） 2）x*3^x=1 区间（0,1） 3）sinx+x+1=0 区间证明下列方程在指定区间中必有根:1)x^3-x+1=0 区间（1,2）； 2）x*3^x=1 区间（0,1）； 3）sinx+x+1=0 区
证明函数f(x)=sinx/x在开区间(0,)的连续性(0,π/2)
证明方程x-2sinx=0在区间（π/2,π）内至少有一个根.
证明.方程x-2sinx=0在区间(2分之派,派)内至少有一个实根
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求证方程x－sinx－1=0在区间~,[,2]内有唯一零点.
证明:关于x的方程sin(cosx)=x和cos(sinx)=x在区间(0 π/2)内都存在唯一的实数解
证明方程sinx+x+1=0在开区间（-pi/2,pi/2）内至少有一个根?是一道本科的高等数学题 ··帮帮忙咯 ···
试证明函数f(x)=sinx/x在区间(0,pi)上单调递减
证明:方程sinx+x+1=0 只有一个实根.
14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根
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证明方程x+sinx-1=0在0与π之间有实根
证明方程sinx-x+1=0在0与兀(数学符号) 之间有实根.
证明方程x=sinx+1在（0,π）内至少有一个实根
证明∫(上π,下0)xf(sinx)dx=π/2∫(上π,下0)f(sinx)dxf(x)在区间[0,1]连续