已知函数f(x)=Asin(x+ρ)(A>0,0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:13:12
已知函数f(x)=Asin(x+ρ)(A>0,0已知函数f(x)=Asin(x+ρ)(A>0,0(1)求f(x)的解析式(2)已知α,β∈(0,π/2),且f(α)=3/5,f(β)=12/13,求f

已知函数f(x)=Asin(x+ρ)(A>0,0
已知函数f(x)=Asin(x+ρ)(A>0,0<ρ<π),x∈R的最大值是1,图像经过M(π/3,1/2)
(1)求f(x)的解析式(2)已知α,β∈(0,π/2),且f(α)=3/5,f(β)=12/13,求f(α-β)的值

已知函数f(x)=Asin(x+ρ)(A>0,0
函数最大值是1,则A=1,又过点M,则:
1/2=sin(π/3+ρ)
得:ρ=π/2
所以,f(x)=sin(x+π/2)
即:f(x)=cosx
又:f(a)=cosa=3/5,f(b)=cosb=12/13,且a、b∈(0,π/2),则sina=4/5,sinb=5/13
则:
f(a-b)=cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=56/65