请写出下列基本初等函数的导数公式之推导过程!1:y=c,则y¹=0 2:y=x^n,则y¹=nx^(n-1) 3:y=sinx,则y¹=cosx 4:y=cosx ,则y¹=sinx 5:y=a^x,则y¹=a^xIna 6:y=e^x,则y¹=e^x 7:若y=loga^x,则y¹=1/xIna 8:y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:59:23
请写出下列基本初等函数的导数公式之推导过程!1:y=c,则y¹=02:y=x^n,则y¹=nx^(n-1)3:y=sinx,则y¹=cosx4:y=cosx,则y&sup

请写出下列基本初等函数的导数公式之推导过程!1:y=c,则y¹=0 2:y=x^n,则y¹=nx^(n-1) 3:y=sinx,则y¹=cosx 4:y=cosx ,则y¹=sinx 5:y=a^x,则y¹=a^xIna 6:y=e^x,则y¹=e^x 7:若y=loga^x,则y¹=1/xIna 8:y
请写出下列基本初等函数的导数公式之推导过程!
1:y=c,则y¹=0 2:y=x^n,则y¹=nx^(n-1) 3:y=sinx,则y¹=cosx 4:y=cosx ,则y¹=sinx 5:y=a^x,则y¹=a^xIna 6:y=e^x,则y¹=e^x 7:若y=loga^x,则y¹=1/xIna 8:y=Inx,则y¹=1/x

请写出下列基本初等函数的导数公式之推导过程!1:y=c,则y¹=0 2:y=x^n,则y¹=nx^(n-1) 3:y=sinx,则y¹=cosx 4:y=cosx ,则y¹=sinx 5:y=a^x,则y¹=a^xIna 6:y=e^x,则y¹=e^x 7:若y=loga^x,则y¹=1/xIna 8:y
非常麻烦,主要是有的用键盘打很费事
导数的定义你都知道吧?
首先 Y都改为F(X)
1.f′(x)=lim(△x→0)(前面这括号里的是在lim下面写的,下面都一样,我就不再这么弄了.全都是△x→0)
f′(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/(△x)
=lim[(C-C)/△x]=lim(0/△x)=0
2..
(a+b)^n=a^n+C1na^(n-1)b+C2na^(n-2)b^2...+b^n(这里的1和n是应该在C的右侧上下位置的.就是排列组合里的那个,C1n=n,)
f′(x)=lim{[(x+△x)^n-x^n]/△x}
=lim{[x^n+C1nx^(n-1)△x+C2nx^(n-2)(△x)^2...+(△x)^n]-x^n}/△x
=lim[C1nx^(n-1)+C2nx^(n-2)△x+...+(△x)^(n-1)]
=C1nx^(n-1)+0+...0=nx^(n-1)
3.f′(x)=lim{[sin(x+△x)-sin(x)]/(△x)}
=lim{[2cos(2x+△x)/2]sin[(△x)/2]}/△x
=lim{cos[x+(△x)/2)]*sin[(△x)/2]/[(△x)/2]}=cosx
4.同3.理
f′(x)=-sin(x)
7,8先
7.f′(x)=lim{(loga^[x+(△x)]-loga^x)/△x}
=lim[{loga^[1+(△x)/x]}/{[△x]/x}*(1/x)]
=(1/x)*lim{loga^[1+(△x)/x]*[x/(△x)]}
=(1/x)loga^e=1/xIna
8.当7.中的a=e时
f′(x)=1/x
5.y=a^x,x=loga^y
由7得:
(a^x)′=1/(loga^y)′=ylna=a^xlna
6.当a=e,代入5
f′(x)=e^x
.
累死了

基本初等函数的导数公式推导 请问基本初等函数的导数公式怎么推导? 基本初等函数导数公式的证明 基本初等函数的导数公式 请详细解答一下高中微积分中基本初等函数公式的推导 基本初等函数的导数公式要公式 求所有基本初等函数的导数公式 求基本初等函数导数公式证明 基本初等函数导数运算法则怎么推导? 请写出下列基本初等函数的导数公式之推导过程!1:y=c,则y¹=0 2:y=x^n,则y¹=nx^(n-1) 3:y=sinx,则y¹=cosx 4:y=cosx ,则y¹=sinx 5:y=a^x,则y¹=a^xIna 6:y=e^x,则y¹=e^x 7:若y=loga^x,则y¹=1/xIna 8:y 高中基本初等函数的导数公式推导如题,跪求牛人给个准确的解答,如正弦函数,幂函数,对数函数的导函数推导,万分感激 使用哪一条基本初等函数的导数公式计算e的-x次方? 基本初等函数导数公式中f(x)(a>0,且a≠1,x>0),则f’(x)=1/xlna的推导公式 根据基本初等函数的导数公式和导数的运算法则,求下列函数的导数.1.y=x3次方-2x+3 2根据基本初等函数的导数公式和导数的运算法则,求下列函数的导数.1.y=x3次方-2x+3 2.y=(2x平方-5x+1)e^x 3.y=4^x 利用基本初等函数导数公式表与导数运算法则,求1.1节 高台跳水运动中的高度关于时间的函数的导数 高二数学《导数的计算》基本初等函数的导数公式及导数的运算法则给出曲线方程术切线方程的解体思路 为什么求左右导数时必须用导数的原始定义式而不能用已经有的现成的基本初等函数的导数公式来求 导数的基本公式如何推导出来的?