y=(sinx-2)(cosx-2)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:04:17
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y=(sinx-2)(cosx-2)的最大值和最小值
y=(sinx-2)(cosx-2)的最大值和最小值

y=(sinx-2)(cosx-2)的最大值和最小值
(sinx-2)(cosx-2)=sinxcosx-2(sinx+cosx)+4
因为:(sinx+cosx)^2=sin^x+2sinxcosx+cos^x
所以:sinxcosx=1/2[(sinx+cosx)^2-1]
代入得:1/2[(sinx+cosx)^2-1]-2(sinx+cosx)+4
令:sinx+cosx=t t属于[-根号2,根号2]
所以:(t^2-1)/2-2t+4=t^2/2-2t+7/2=1/2(t-2)^2+3/2
当t=2时,取最小值
当t=-根号2时,取最大值
数值.就自己算把
^2和^均指平方