已知函数f(x)=sin^2*x+更号3*sinx*cosx+2cos^2*x,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:55:33
已知函数f(x)=sin^2*x+更号3*sinx*cosx+2cos^2*x,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间已知函数f(x)=sin^2*x+更号3*sinx*cosx+2

已知函数f(x)=sin^2*x+更号3*sinx*cosx+2cos^2*x,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知函数f(x)=sin^2*x+更号3*sinx*cosx+2cos^2*x,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间

已知函数f(x)=sin^2*x+更号3*sinx*cosx+2cos^2*x,x属于R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
f(x)=(sin²x+cos²x)+√3sinxcosx+cos²x
=1+√3/2*sin2x+(1+cos2x)/2
=√3/2sin2x+1/2*cos2x+3/2
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
所以T=2π/2=π
sin(2x+π/6)递增则
2kπ-π/2