求定积分∫【上限1,下限-1】{x-[√1-x^3)]^2}dx=希望利用换原法。详细写下过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:40:22
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求定积分∫【上限1,下限-1】{x-[√1-x^3)]^2}dx=希望利用换原法。详细写下过程
求定积分∫【上限1,下限-1】{x-[√1-x^3)]^2}dx=
希望利用换原法。详细写下过程

求定积分∫【上限1,下限-1】{x-[√1-x^3)]^2}dx=希望利用换原法。详细写下过程
先分为两个积分,前一个积分被积函数是x,奇函数,积分结果为0
后一个积分注意1-x^3>0,因此平方与开方正好抵消
被积函数就剩下-1+x^3,x^3为奇函数,积分结果为0,被积函数只剩下-1,因此,积分结果为-2