函数f﹙x﹚={sin x ,x≥0 sinx ,x<0} 则不等式f﹙x﹚>1/2 定义在R上的函数F(X) ,存在无数个实数x满足f(x+2)=f(x),则f(x) 不一定是周期函数,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:39:11
函数f﹙x﹚={sinx,x≥0sinx,x<0}则不等式f﹙x﹚>1/2定义在R上的函数F(X),存在无数个实数x满足f(x+2)=f(x),则f(x)不一定是周期函数,为什么函数f﹙x﹚={sin

函数f﹙x﹚={sin x ,x≥0 sinx ,x<0} 则不等式f﹙x﹚>1/2 定义在R上的函数F(X) ,存在无数个实数x满足f(x+2)=f(x),则f(x) 不一定是周期函数,为什么
函数f﹙x﹚={sin x ,x≥0 sinx ,x<0} 则不等式f﹙x﹚>1/2
定义在R上的函数F(X) ,存在无数个实数x满足f(x+2)=f(x),则f(x) 不一定是周期函数,为什么

函数f﹙x﹚={sin x ,x≥0 sinx ,x<0} 则不等式f﹙x﹚>1/2 定义在R上的函数F(X) ,存在无数个实数x满足f(x+2)=f(x),则f(x) 不一定是周期函数,为什么
解集为{x | π/6 + 2kπ < x < 5π/6 + 2kπ,k∈Z}

观点:存在无数个实数x满足f(x+2)=f(x),并不能说明对任一x满足,因而不一定是周期函数。

提示一下:将原式中的x用-x取代,注意各项符号变换。自己在纸上演算下,要想学好数理化就切忌心存依赖,勤动手最重要!