就是y=arctanx 求四次导数,恩,以后很混乱

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:01:25
就是y=arctanx求四次导数,恩,以后很混乱就是y=arctanx求四次导数,恩,以后很混乱就是y=arctanx求四次导数,恩,以后很混乱y''=1/(1+x^2)y''''=-2x/(1+x^2)^

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就是y=arctanx 求四次导数,恩,以后很混乱

就是y=arctanx 求四次导数,恩,以后很混乱
y ' =1/(1+x^2)
y '' = -2x/(1+x^2)^2
y ''' = -2/(1+x^2)^2 - 2x *(-2) * (2x)/(1+x^2)^3 (看成两个函数乘积再求导)
= (6x^2-2)/(1+x^2)^3 (再整理)
y '''' = 12x/(1+x^2)^3 + (6x^2-2)*(-3)*(2x)/(1+x^2)^4
= 24(-x^3+x) / (1+x^2)^4
arctanx 的n阶导函数数也有通项?

这个慢慢算就行了,给你个答案
-[24x(x^2-1)] / (x^2+1)^4
当然arctanx的n阶导数也有通项的,不过没啥意思