谁的导数等于2x/(1+x4)啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/20 04:11:08
谁的导数等于2x/(1+x4)啊谁的导数等于2x/(1+x4)啊谁的导数等于2x/(1+x4)啊∫2x/(1+x^4)·dx=∫1/(1+x^4)·dx?令x?=tanθ,则θ=arctanx?,dx

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∫2x/(1+x^4)·dx =∫1/(1+x^4)·dx?令x?=tanθ,则θ=arctanx?,dx?=1/cos?θdθ 原式=∫1/(1+tan?θ)·1/cos?θdθ =∫1dθ =θ+C 即原式=arctanx?+C ∴arctanx?+C(C为任意常数)的导数是2x/(1+x4)