已知x=(根号5-1)/2,则x+x2+x3+x4+x5的值等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:18:12
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已知x=(根号5-1)/2,则x+x2+x3+x4+x5的值等于多少
已知x=(根号5-1)/2,则x+x2+x3+x4+x5的值等于多少

已知x=(根号5-1)/2,则x+x2+x3+x4+x5的值等于多少
x=(根号5-1)/2是方程的x^2+x=1的根
x+x2+x3+x4+x5=x+(1-x)+x(1-x)+2-3x+x(2-3x)=3-4x^2=3-4(1-x)=4x-1
=(2根号5)-3

=(x^6-1)/(x-1)

根号5-1

30