函数y=1/2x^2-lnx的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:34:32
函数y=1/2x^2-lnx的单调区间函数y=1/2x^2-lnx的单调区间函数y=1/2x^2-lnx的单调区间定义域x>0y''=x-1/x=(x^2-1)/xy''>0即x^2-1>0x>1或x0所

函数y=1/2x^2-lnx的单调区间
函数y=1/2x^2-lnx的单调区间

函数y=1/2x^2-lnx的单调区间
定义域x>0
y'=x-1/x=(x^2-1)/x
y'>0 即x^2-1>0 x>1或x0
所以增区间(1,+无穷)
减区间(0,1)

定义域为(0,正无穷)求导f'(x)=x-1/x 令导函数等于0得 x=1 导函数在(0,1)为负 在(1,正无穷)正 所以函数在(0,1)为增(1,正无穷)为减
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