已知f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷大）时,f（x）=x（1+三次根号下x）+1,求f（x）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 11:20:36

已知f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷大）时,f（x）=x（1+三次根号下x）+1,求f（x）已知f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷大）时,f（x）=x（1+三次根号下x）+1

已知f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷大）时,f（x）=x（1+三次根号下x）+1,求f（x）
已知f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷大）时,f（x）=x（1+三次根号下x）+1,求f（x）

已知f（x）是R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷大）时,f（x）=x（1+三次根号下x）+1,求f（x）
x0,f（-x）=-x（1+三次根号下-x）+1=-x(1-三次根号下x)+1
由于x是奇函数,f（-x）=-x(1-三次根号下x)+1=-f(x),f(x)=x(1-三次根号下x)-1
由于x属于R,所以f(0)=0
故f（x）=x（1+三次根号下x）+1,x>0
0,x=0
x(1-三次根号下x)-1,x

设x<0 则-x>0
∴f(-x)=-x(1-³√x)+1
∵f(x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)= x(1-³√x)-1 (x<0)
而由f(x)为奇函数可得f(0)=0
∴ { x(1-³√x)-1 (x<0)
f(x)={0 (x=0)
{x(1+³√x)+1 (x>0)

已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于（-∞,0）f(x)=xlg(2-x),求f(x)的解析式, 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f（x）是R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷）时,f（x）=x^2-2x,则f（x）在R上的零点个数? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷）时,f（x）=x^2-2x,则f（x）在R上的零点个数?求详解已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式已知f（x）是定义在R上的奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,当x属于（0,2）时,f（x）=2x的平方 f（7）=? 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x属于（0—2）的开区间时,f(x)=2x^2,则f(2011)的值是多少已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2）=-f(x),当x属于（0,2）时,f(x)=x^2,则f(7)=? 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x=4)=f(x),当x属于（0,2）时,f(x)=2x的平方,则f(2011)=? 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f（x）=sinx+cosx,求 x属于R时,f（x）的解析式已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x