如上面右图,将连续自然数1至2345排成一个长方形的数列,然后用一个矩形框任意框出16个数.请根据他们的组成承上：规律回答下列问题1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:37:53
如上面右图,将连续自然数1至2345排成一个长方形的数列,然后用一个矩形框任意框出16个数.请根据他们的组成承上：规律回答下列问题1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 3
如上面右图,将连续自然数1至2345排成一个长方形的数列,然后用一个矩形框任意框出16个数.请根据他们的组成
承上：规律回答下列问题
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
框出的数为：10 11 12 13 27 28 29 20 24 25 26 27 31 32 33 34
框出的16个数之和会等于2000 ,2120,2192吗?若会,试框出的16个数中的最小数和最大数；若不会,请说明理由.
如上面右图,将连续自然数1至2345排成一个长方形的数列,然后用一个矩形框任意框出16个数.请根据他们的组成承上：规律回答下列问题1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 3
框中框住的16个,左上角的数最小,右下角的数最大.并且下行数比上行数大7
设左上角的数为X,那么这16个数分别为：
X,X+1,X+2,X+3
X+7,X+8,X+9,X+10
X+14,X+15,X+16,X+17
X+21,X+22,X+23,X+24
它们的和＝16X+192＝16*（X+12）&&因为X最小为1,所以16数的最小值是208.
所以和一定是16的倍数.
2000,2192是16的倍数,所以和有可能是2000,2192.
2120不是16的倍数.所以和不可能是2120.
这些数每7个一行,2345÷7＝335.正好是335行.
16个数中最小数是1,最大数是2345
以2000为例，其他的自己做吧
用矩形框出16个数，分以下情况：
（1）每行1个数，则用16行
设第一个数为x，则下一个为x+7，再下一个x+14，最后一个x+105
16个数的和为x+x+7+x+14+...+x+105=16x+840
解方程16x+840=2000，得x=72.5不是自然数，该情况无解。
（2）每行2个数，则用8行
设第...
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以2000为例，其他的自己做吧
用矩形框出16个数，分以下情况：
（1）每行1个数，则用16行
设第一个数为x，则下一个为x+7，再下一个x+14，最后一个x+105
16个数的和为x+x+7+x+14+...+x+105=16x+840
解方程16x+840=2000，得x=72.5不是自然数，该情况无解。
（2）每行2个数，则用8行
设第一个数为x，则其右边为x+1，其下边为x+7，其余数为x+8，x+14，x+15，...x+49，x+50
16个数的和为2（x+x+7+x+14+...+x+49）+8=16x+400
解方程16x+400=2000，得x=10，符合题意
这16个数为10,11,17,18,24,25,31,32,38,39,45,46,52,53,59,60
其中最小为10，最大为60
（3）每行4个数，则用4行
设第一个数为x，则16个数为
x， x+1， x+2，x+3
x+7，x+8，x+9，x+10
x+14，x+15，x+16，x+17
x+21，x+22，x+23，x+24
和为16x+192
解方程16x+192=2000，得x=113，符合题意
这16个数中最小为113，最大为137
(4)每行个数为8或16，均不符合题意
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