现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 1个正方形9个数现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 用一个正方形框出9个数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:34:46
现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 1个正方形9个数现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 用一个正方形框出9个数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 2
现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 1个正方形9个数
现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 用一个正方形框出9个数
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
… … … … … … …
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
(1) 9 10 11 16 17 18 23 24 25 9个数的和是多少?
(2) 在上图中要一个正方形框出的9个数(9个数是9 10 11 16 17 18 23 24 25)之和分别是2007 2009是否可能?若可能,求出正方形框出的9个数中最小的数和最大的数,若不可能,试说明理由,
现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 1个正方形9个数现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 用一个正方形框出9个数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 2
(1) 9 10 11 16 17 18 23 24 25 9个数的和是153
设第一个数是a
横行每数加1,第一行3a+3
竖列每数加7,第二行3a+3x7+3
第三行3a+3x14+3=3a+6x7+3
和=9a+9x7+9=9x(a+8)
因2+0+0+7=9,所以2007是9的倍数,a有解,所以可能
因2+0+0+9=11,所以2009不是9的倍数,a无解,所以不可能
最小数:a=1时,即9x(1+8)=81
全部展开
设第一个数是a
横行每数加1,第一行3a+3
竖列每数加7,第二行3a+3x7+3
第三行3a+3x14+3=3a+6x7+3
和=9a+9x7+9=9x(a+8)
因2+0+0+7=9,所以2007是9的倍数,a有解,所以可能
因2+0+0+9=11,所以2009不是9的倍数,a无解,所以不可能
最小数:a=1时,即9x(1+8)=81
最大数:a=1993时,即9x(1993+8)=9x2001=18009
收起
(1)和是153
(2)这九个数的和必为9的倍数,所以2007可能2009不可能
设最小数为X则最大数为X+16 此9个数相加为2007 可得X=215 最大数为215+16=231