一个排列组合的问题,有100个小球,总共包括10种,但其中红球有15个.随机挑选7个小球放到7个盒子,问红球出现2个或2个以上的概率是多少.和推理逻辑哈,

一个排列组合的问题,有100个小球,总共包括10种,但其中红球有15个.随机挑选7个小球放到7个盒子,问红球出现2个或2个以上的概率是多少.和推理逻辑哈,
一个排列组合的问题,
有100个小球,总共包括10种,但其中红球有15个.
随机挑选7个小球放到7个盒子,问红球出现2个或2个以上的概率是多少.
和推理逻辑哈,

一个排列组合的问题,有100个小球,总共包括10种,但其中红球有15个.随机挑选7个小球放到7个盒子,问红球出现2个或2个以上的概率是多少.和推理逻辑哈,
这和总共有多少种球貌似没什么关系,和七个盒子也没什么关系
1.问题可以转换为先求红球出现1个以下的概率是多少
2.这就有1个和0个两种情况
3.1个是C1.15（就是左边一个C右边1在15上边,后面也一样）乘以C6.85除以C7.100；0个是C7.85除以C7.100
4.用1减去两种情况相加的和就是红球出现2个或2个以上的概率
最后解释一下第三步,因为100个里挑7个的情况一共有C7.100种,用1个出现的情况数和0个出现的情况数除以它就是各自发生的概率了.

取球总样本点为：C[100,7],且每个样本点发生概率等可能；
一个红球都不出现样本点 ： C[85,7]
只出现1个红球的样本点：C[15,1]*C[85,6]
红球出现2个或2个以上的概率,即全概率 1 减去： 一个红球都不出现，或只出现1个红球的概率：故：
p=1-( C[85,7]+C[15,1]*C[85,6])/C[100,7]...

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取球总样本点为：C[100,7],且每个样本点发生概率等可能；
一个红球都不出现样本点 ： C[85,7]
只出现1个红球的样本点：C[15,1]*C[85,6]
红球出现2个或2个以上的概率,即全概率 1 减去： 一个红球都不出现，或只出现1个红球的概率：故：
p=1-( C[85,7]+C[15,1]*C[85,6])/C[100,7]

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组合符号怎么打？(*^__^*) ……
就用形如（3$10）表示10个中任取3个的组合。
P=1-【（7$100） -（7$85） -（6$85）*（1$15）】/（7$100）
=自己计算吧！

答案 自己算。

首先，将问题简化为数学模型：
虽然球总共10种，但题目中没有考虑除红色之外其他球的分别，所以其他所有的球都是等价的，因此可以将100个球分为15个红球和85个其他球。
虽然要把球放到盒子里，但是题目只考虑红球出现，而不考虑出现在哪个盒子里，因此放到盒子里与摆在一起也是等价的，所以就可以把盒子撤掉，把挑出的7个球摆在一起，即组成一组，所以要用组合而不是排列。
从100个球中抽...

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首先，将问题简化为数学模型：
虽然球总共10种，但题目中没有考虑除红色之外其他球的分别，所以其他所有的球都是等价的，因此可以将100个球分为15个红球和85个其他球。
虽然要把球放到盒子里，但是题目只考虑红球出现，而不考虑出现在哪个盒子里，因此放到盒子里与摆在一起也是等价的，所以就可以把盒子撤掉，把挑出的7个球摆在一起，即组成一组，所以要用组合而不是排列。
从100个球中抽出7个球组成一组，所有组合方法的种数为：
C（下100上7） （100为下角标，7为上角标，不会打角标）
由于红球的出现少于2个的情况比多于等于2个的情况要少，所以分析少于2个的情况：
①抽出的球中没有红球，即全部从其他球中抽：
从85个球中抽出7个组成一组，所有组合方法的种数为：
C（下85上7）
②抽出的球中有1个红球，即从15个红球中抽1个，再从85个其他球中抽6个：
从15个球中抽出1个组成一组，所有组合方法的种数为：
C（下15上1）＝15
从85个球中抽出6个组成一组，所有组合方法的种数为：
C（下85上6）＝7/79C（下85上7）
∴第②种情况总共的种数为：
C（下15上1）×C（下85上6）＝105/79C（上85下7）
∴红球出现少于2个的情况总共的种数为：
C（下85上7）＋105/79C（下85上7）＝184/79C（下85上7）
最后，与总种数相比得红球少于2个的概率P'，用1减去即为红球多于等于2个的概率P。
P'＝184/79C（下85上7）/C（下100上7）
＝23950314/33349085
P＝1－P'＝9398771/33349085≈28.2％

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