sin(a)+sin(b)=(√2)/2 求cos(a)+cos(b)的范围sin(a)+sin(b)=(√2)/2 求cos(a)+cos(b)的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 17:26:22
sin(a)+sin(b)=(√2)/2求cos(a)+cos(b)的范围sin(a)+sin(b)=(√2)/2求cos(a)+cos(b)的范围sin(a)+sin(b)=(√2)/2求cos(a

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设cosA+cosB=k,
∵(sinA+sinB)^2+(cosA+cosB)^2=2+2cos(A-B)
∴1/2+k^2=2+2cos(A-B)
∴cos(A-B)=(k^2-3/2)/2
∵-1≤cos(A-B)≤1
∴-1≤(k^2-3/2)/2≤1
∴-√14/2≤k≤√14/2
即cosA+cosB的范围是:[-14/2 ,√14/2]