三元一次方程﹛x+y-z=0,2x-y+3z=2,x+4y-2z+6=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:42:16
三元一次方程﹛x+y-z=0,2x-y+3z=2,x+4y-2z+6=0三元一次方程﹛x+y-z=0,2x-y+3z=2,x+4y-2z+6=0三元一次方程﹛x+y-z=0,2x-y+3z=2,x+4

三元一次方程﹛x+y-z=0,2x-y+3z=2,x+4y-2z+6=0
三元一次方程﹛x+y-z=0,2x-y+3z=2,x+4y-2z+6=0

三元一次方程﹛x+y-z=0,2x-y+3z=2,x+4y-2z+6=0
由x+y-z=0可得z=x+y,代入剩余两个方程可得:2x-y+3(x+y)=2,x-4y-2(x+y)+6=0,整理得:5x+2y=2,
x+6y=6(这个式子可以两边同乘5得:5x+30y=30),由5x+2y=2,5x+30y=30两式相减消去5x,可得28y=28,y=1,再由x+6y=6(或5x+2y=2)可得x=0,而z=x+y=1,解完!

x+y-z=0……①
2x-y+3z=2……②
x+4y-2z=-6……③
①+②得:3X+2Z=2……④
②×4+③得:9X+10Z=2……⑤
⑤-④×3得,4Z=-4,Z=-1,
把Z=-1代入④得:X=4/3,
把X=4/3,Z=-1代入①得发:Y=-7/3。

X=4/3
Y=-1
Z=-7/3。