已知sinx+cosx=m,则sin立方x+cos立方x的值为RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:41:41
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已知sinx+cosx=m,则sin立方x+cos立方x的值为RT
已知sinx+cosx=m,则sin立方x+cos立方x的值为
RT

已知sinx+cosx=m,则sin立方x+cos立方x的值为RT
(sinx)^3+(cosx)^3
=(sinx+cosx)[(sinx)^2-sinxcosx+(cosx)^2]
=m(1-sinxcosx)
又因为(sinx+cosx)=m^2=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=(m^2-1)/2
原式=m{1-[(m^2-1)/2]}
=m(1-m^2/2+1/2)
=m[(3/2)-(m^2/2)}
=3m/2-m^3/2
=(3m-m^3)/2

好像是m(3-m平方)/2
好像而已