n阶实对称矩阵的秩是不是等于n~对一个矩阵来说怎样求起极大无关组~或者说怎样判断~

n阶实对称矩阵的秩是不是等于n~对一个矩阵来说怎样求起极大无关组~或者说怎样判断~ 为什么实对称矩阵的n次方是不是还是实对称矩阵? 实对称矩阵的n次方是不是还是实对称矩阵? 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 n阶实对称矩阵对角化1、实对称矩阵一定可以相似对角化,因为它一定有n个线性无关的特征向量.并且它还可以用正交矩阵相似对角化.那么当一个普通矩阵有n个线性无关的特征向量时,它也一 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 A是n阶实对称矩阵 n阶对称距阵A一定与一个对角矩阵相似,对还是错?（注意不是实对称矩阵,最好给证明） n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这样,是不是最开始先证明矩阵B可对角化,然后再用上面的充分条件证明相 证明一个n阶正交实对称矩阵的aii(对角线上的元素)大于零 若AB都为n阶对称矩阵,证明AB扔为对称矩阵的充要条件是AB等于BA N阶实矩阵A正定的充要条件是各阶顺序子式全大于0,是不是一定要矩阵A为实对称矩阵?求详解对称矩阵是不是Aij=Aji啊 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和. 一个n阶实对称矩阵一定有n个特征值吗(包括重根) 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置 相似矩阵和合同矩阵是不是对角矩阵合同矩阵式一定是对角矩阵吧,那相似矩阵是不这样说就是实对称的合同矩阵与相似矩阵是不是对角矩阵 如果普通n阶矩阵A，的相似矩阵与合同矩阵又是不 设A是n阶实对称矩阵 证明:A是半正定矩阵当且仅当对任意n阶半正定矩阵B都有tr(AB)大于等于设A是n阶实对称矩阵 证明:A是半正定矩阵当且仅当对任意n阶半正定矩阵B都有tr(AB)大于等于0 tr指矩阵