已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 16:56:29
已知n阶矩阵A满足A^2=A证明A=I或detA=0已知n阶矩阵A满足A^2=A证明A=I或detA=0已知n阶矩阵A满足A^2=A证明A=I或detA=0证明:因为A^2=A所以A(A-I)=0若d
已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0
已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0
已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0
证明:因为 A^2=A
所以 A(A-I) = 0
若 detA ≠ 0
则 A 可逆.
则 A-I = A^-1 A(A-I) = A^-1 0 = 0
所以有 A = I.
故 A=I或detA=0
A^2=A
A^2-A=0
A(A-I)=0
两边取行列式得
A=I或detA=0
已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵
已知n阶矩阵A满足A^2=A 证明 A=I或detA=0
若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵
已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n
.已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
线性代数:设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明:r(A)+r(A-E)=n
已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆
已知n阶矩阵A满足A平方=A,证明A=I或detA=0线性代数
已知n阶矩阵A满足 A^2(A-2E)=3A-11E,证明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1
已知:n阶矩阵A满足A=A平方,证明:E-2A可逆且(E-2A)的负一次方等于E-2A
设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明|A|=0
设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆.
n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值?并证明E+A可逆?
设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n
已知N阶方阵A满足A^2=4A,证明A-5E可逆,并求A-5E的逆矩阵
已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵
已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n.已知n阶矩阵A 满足A^2=A+6I,证明1).A的行列式不等于5 2).当A的行列式=72时,求n.
证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵