2.设A,B,C均为n阶矩阵,如果Ｃ＝Ａ＋ＣＡ,Ｂ＝Ｉ＋ＡＢ.求证：Ｂ－Ｃ＝Ｉ.

2.设A,B,C均为n阶矩阵,如果Ｃ＝Ａ＋ＣＡ,Ｂ＝Ｉ＋ＡＢ.求证：Ｂ－Ｃ＝Ｉ. 设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 设A为s*t阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果ACB有意义,则C应是什么阶矩阵 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|. 设A,B,C均为n 阶矩阵,B=E+AB,C=A+CA,则B-C为 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A 0; B 0),则C的伴随矩阵C*=(A)(|A|A^* OO |B|B^*)(B)(|B|B^* OO |A|A^*)(C)(|B|A^* OO |A|B^*)(D)(|A|B^* OO |B|A^*) 矩阵C=(A 0;0B) 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 设A,C分别为m阶,n阶可逆矩阵,求分块矩阵E=(B C ;A O)的逆矩阵 设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In(In表示n阶单位矩阵,下同） 设A,B分别为n*m,m*n矩阵,如果AB=In (In表示n阶单位矩阵,下同）则下列结论正确的是(A) BA=Im(m是下标） (B) r(A)=r(B)=n (C) r(A)=r(B)=m (D) r(A),r(B)>n 设A、B、C、D、均为n 阶矩阵,切|A|不等于0,AC=CA求证：|A B|=|AD-CB||C D| 矩阵题目：设A为m*n矩阵,而B C分别是m阶和n阶可逆矩阵,0为n*m零矩阵 证明A,B,C,麻烦答案写详细点,格式写清楚 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是A 大于m B 小于m C 等于m D等于n