若A平方=A,但A不是单位矩阵,证明A是退化矩阵

若A平方=A,但A不是单位矩阵,证明A是退化矩阵 矩阵证明题设A为方阵,证明,如果A=AB,但B不是单位矩阵,则A毕为奇异矩阵 证明：设方阵A,满足A的平方=A,但是A不是单位矩阵,则A必是奇异矩阵这是道线性代数题目，本人考函授，不知道怎么解答！呵呵！ 求证:如果A=AB,但B不是单位矩阵,则A比为奇异矩阵 证明若A方=A,则A或者是单位矩阵或者是奇异型矩阵 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 矩阵的题目.是道基础题 老师上课当例题讲过,但那堂课没去.若A满足矩阵方程 A的平方-A+E=0,证明A与E-A都可逆,并求其逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 求文档: 设A是n阶可逆方阵,E是单位矩阵,A的平方=A的绝对值*E,证明A*=A 线代.设A满足 A平方-A-4I＝零矩阵 证明 A-I A-2I 都可逆.其中I是单位矩阵 A满足A=A^2 证明A单位矩阵,不可逆矩阵 若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明：A是单位矩阵 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵 1证明：如果A平方=A,但 A不等于E,则A必为奇异矩阵. 设n阶方阵A满足A⌃2 = A,证明：A或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵利用反证法：如果A是可逆矩阵，证明A必是单位矩阵 （这句话不是很理解，求教） 矩阵证明A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0 已知 A满足A平方=A ,E为单位矩阵,证明：A 可逆,并求其逆阵.（2）r(A)+r(A-E)=n ．